1. A tárgyprogram legutolsó módosításának kelte: 2001. január 10.
2. A tárgy felelős tanszéke és oktatói : Kémiai Fizika Tanszék,
Dr. Farkas Henrik egyetemi docens
3. Heti óraszám: 2 óra ea., követelmény: vizsga, nincs gyakorlati jegy, kredit érték: (3)
4. A tárgy helye a tantervben: 1. modul
5. Kötelező előzetes követelmény : Matematika II. BMETE921252 vagy Matematika B2 BMETE901918
6. Ajánlott előzetes, vagy ajánlott együttes követelmény:
    Fizikai Alapismeretek, (különösen azoknak, akik fizikából nem felvételiztek)
7. Átfedés más tárgyak programjával: nincs
8. Tantárgyi követelmények:
    Félévközi követelmény: Az órák látogatása javasolt, de félévközi tudásfelmérés nincs.
    Vizsga: A félévvégi vizsga szóbeli formában történik tételek alapján. A tételek kidolgozása előtt a hallgató belépőkérdéseket kap.
9. Irodalom:  Láng László (szerk.): Kísérleti Fizika 60930
    Tanszéki segédanyag (a tanszéken kölcsönözhető illetve Internetről letölthető): Farkas Henrik - Wittmann Marian: Fizika I., jegyzetkiegészítés

10. Részletes tárgyprogram:

 Bevezetés
A fizika felosztása, módszerei. Fizikai mennyiségek, SI.
Vektorok.
Időfüggő mennyiségek, változási sebesség, átlagérték.
A mechanika felosztása, módszerei. Tömegpont. Merev test, transzláció, rotáció.
Vonatkoztatási rendszer és koordinátarendszer.                 2 óra

A tömegpont kinematikája
Kinematikai alapfogalmak:
Descartes-koordinátarendszer. Síkbeli polárkoordinátarendszer.
Koordinátatranszformációk.
Sebesség. Átlagsebesség.
Egyenesvonalú mozgás, egyenletes mozgás.
Gyorsulás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.
Szögsebesség és szöggyorsulás síkbeli mozgásnál és merev test forgó mozgásánál.
Tangenciális és centripetális gyorsulás. Simuló kör.
Körmozgás. Egyenletes körmozgás.              2 óra

A dinamika axiómái
Az I. axióma. Inerciarendszer. A II. axióma. Erő és tömeg. Súly és súlytalanság. Súlyos és tehetetlen tömeg. A III. axióma. Az erők szuperpozíciója.
Erőtörvény. Példák erőtörvényekre.
Mozgásegyenlet. (Példák a mozgásegyenletek alkalmazásaira: lásd később.)
Tehetetlenségi erők. A mozgásegyenlet nem-inerciarendszerekben. Transzlációs tehetetlenségi erő, centrifugális erő.  3 óra

Kiterjedt testek mechanikájának alapfogalmai.
Pontrendszer, kontinuum.
Belső és külső erők. A pontrendszer mozgásegyenlete.
A tömegközéppont fogalma. Súlypont.  1 óra

Impulzus és impulzusmomentum
Tömegpont impulzusa. Kiterjedt test impulzusa. Impulzustétel pontra és kiterjedt testre. A tömegközéppont tétele. Impulzusmegmaradási tétel.
Vektor momentuma. Vonatkoztatási pont, kar.
Impulzusmomentum. Erőmomentum: forgatónyomaték. Az impulzusmomentum tétele pontra és kiterjedt testre. Az impulzusmomentum megmaradásának tétele. Centrális erőtér.        2 óra

Munka és energia.
Tömegponton végzett munka. Teljesítmény, átlagteljesítmény.
Energia, energiamegmaradás. Tömegpont és pontrendszer kinetikai energiája. A kinetikai energia tétele.
Konzervatív erőtér. Potenciális energia. Erővonalak és ekvipotenciális felületek. Gravitációs tér térerőssége és potenciálja.
Mechanikai energia. A mechanikai energia m egmaradási tétele. A konzervatív erőtér kritériumai.
Hamilton-függvény, Hamilton-egyenletek konzervatív erőtérben mozgó tömegpontra.
Disszipatív erők.    4 óra

Példák, alkalmazások.
Mozgás homogén erőtérben.
Rezgőmozgások: harmonikus, csillapodó, gerjesztett rezgés.
Nyugvó kényszerek. Felület. Nyújthatatlan kötél.
Matematikai inga. Síkinga. Kúpinga.
A bolygómozgás.
Súrlódás. Görbült lejtő. Síklejtő.   4 óra

Merev testek
Definíció, szabadsági fok. Általános mozgás felbonthatósága transzlációra és rotációra.
Tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték. Merev test forgása rögzített tengely körül. Forgási energia. Fizikai inga. Torziós inga.
Merev testre ható erő eltolhatósága. Egyenértékű erőrendszer. Erőpár.    3 óra

A kontinuummechanika alapjai
A kontinuum mozgásának leírása. A mozgás felbontása haladó mozgásra, forgásra és alakváltozásra.
Térfogati és felületi erők. A kontinuum mozgásegyenlete. Feszültségtenzor. Húzó- és nyírófeszültségek.          1 óra

Rugalmas testek
Egyszerû nyújtás. Harántkontrakció. Young-modulus és Poisson-arány.
Egyszerû nyírás: torziós modulus.                      1 óra

Fluidumok
Folyadékok és gázok sztatikája. Arkhimédész törvénye, úszás.
Ideális és viszkózus fluidum. Áramlási jell emzők. Mérlegegyenletek.
Kontinuitási egyenlet és alkalmazása áramlási csőre.
A kinetikai energia tételének alkalmazása ideális fluidum áramlására: Bernoulli-egyenlet. Alkalmazások.
Viszkozitás. Stacionárius áramlás hengeres csőben.
Közegellenállás. Hidrodinamikai felhajtóerő.
Turbulencia.                5 óra

Előisemretek - Belépő kérdések - Vizsgakérdések - Emelt szint

Előismeretek
Föld sugara, forgási és keringési ideje, földrajzi fokok. Hold keringési ideje.
Sűrűségadatok:  levegő,  víz, jég,  vas, higany.
Differenciálhányados és integrál fogalma. Összeg, szorzat deriváltja. Elemi függvények deriváltja.
Vektorok skalárissal való szorzása, összeadása, kivonása, skaláris szorzata, vektoriális szorzata.
Skalártér szintfelületei, gradiens.  Vektortér vektorvonalai, elemi felület vektora, vektortér fluxusa.

Belépő kérdések
1. Prefixumok.
2. Szinuszos folyamat képlete, grafikonja, jellemzői.
3. Tömegpont fogalma és alkalmazhatósága.
4. Mikor van szükség kvantumfizikára; relativisztikus fizikára?
5. Helyvektor. Pálya. Út. Elmozdulás.
6. Folyamat változási sebessége. Átlagérték, átlagos változási sebesség.
7. Sebesség. Nagysága. Iránya. Átlagsebesség.
8. Egyenesvonalú mozgás. Egyenletes mozgás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.
9. Egységvektor deriváltja.
10. Síkmozgás szögsebessége. Merev test forgómozgásának szögsebessége.
11. Körmozgás gyorsulása. Tangenciális és centripetális gyorsulás.
12. Inerciarendszerek. Hány van, és mi köztük a kapcsolat?
13. Az I. axióma.
14. A II. axióma.
15. A III. axióma.
16. Az erő és a tömeg sztatikai és dinamikai mérése.
17. Súly.
18. Erőtörvény.
19. Mozgásegyenlet.
20. Centrifugális erő.
21. A sűrűség. Átlagsűrűség.
22. Tömegközéppont.
23. Tömegpont impulzusa és impulzusmomentuma.
24. Kiterjedt test impulzusa.
25. Impulzustétel. Impulzus-megmaradás tétele.
26. Forgatónyomaték.
27. Az impulzusmomentum tétele.
28. Tömegponton végzett munka.
29. Teljesítmény. Átlagteljesítmény.
30. Kinetikus energia.
31. A kinetikus energia tétele.
32. Konzervatív erőtér, potenciális energia.
33. A mechanikai energia megmaradási tétele.
34. Transzláció és rotáció.
35. A merev test fogalma, szabadsági foka.
36. Tehetetlenségi nyomaték.
37. Feszültségtenzor.
38. Tömegáram, térfogatáram. Áramerősség, áramsűrűség.
39. Bernoulli-egyenlet.
40. Viszkozitás. Ideális fluidum, viszkózus fluidum.
 
Vizsgakérdések

1. Az SI mértékrendszer. A fizika felosztása. A fizikai elmélet szerkezete.
2. Koordinátarendszerek. A sebesség és a gyorsulás kifejezése Descartes-rendszerben és síkbeli polárkoordináta-rendszerben.
4. Simuló kör. Tangenciális és centripetális gyorsulás.
5. Körmozgás. A rezgőmozgás mint a körmozgás vetülete.
6. Súly és súlytalanság. Súlypont. Arkhimédész törvénye.
7. Tehetetlenségi erők.
8. Pont, pontrendszer és kontinuum mozgásegyenlete.
9. A tömegközéppont fogalma,  jelentősége, sajátosságai.
10. Az impulzustétel és az impulzus megmaradási tétele.
11. Az impulzusmomentum tétele és az impulzusmomentum megmaradási tétele. Centrális erőtér.
12. Munka, teljesítmény, energia.
13. A kinetikus energia tétele.
14. Konzervatív erőtér.
15. Az energiamegmaradás és a  mechanikai energia megmaradási tétele. Disszipáció.
16. Tömegpont mozgása homogén erőtérben.
17. Rezgések. Harmonikus, csillapított, gerjesztett rezgések.
18.  A matematikai inga. Kúpinga.
19. A bolygómozgás. Kéttest-probléma.
20. Súrlódás. Mozgás lejtőn.
21. Merev testek. Mozgásegyenletek. Egyenértékű erőrendszer.  Erőpár.
22. Merev testek forgása rögzített tengely körül. Fizikai inga. Torziós inga.
23. Rugalmas testek. Egyszerű nyújtás. Egyszerű nyírás.
24. A fluidumok sztatikája. Nyugvó fluidum nehézségi erőtérben. Forgó folyadék.
25. Fluidumok áramlása. Áramvonalak, áramlási cső. Tömegmegmaradás, kontinuitási egyenlet. 
26. A Bernoulli-egyenlet.
27. Viszkozitás. Turbulencia. Közegellenállás. Dinamikai felhajtóerő.

Anyag az emelt szintű képzéshez     HTML     PDF       DOC

Galilei transzformáció és a Galilei-féle relativitás.
Általános koordináták. Általános impulzusok, Hamilton formalizmus. A harmonikus oszcillátor és a rotátor tárgyalása Hamilton-formalizmusban.
Tenzorok. Jacobi tenzor, dilatációs tenzor. Izotróp rgualmas test: a Hooke törvény.
Stacionárius, lamináris áramlás hengeres csőben.

Oktatás                 Farkas Henrik            
BACK