BME FIZIKA I.M.

Jegyzetek, oktatási segédletek  Farkas Henrik - Oktatás lapon

Előismeretek   Belépő kérdések   Vizsgakérdések   Emelt szint

*******

Aktuális tudnivalók

2 óra előadás, 2004/2005 tavaszi félévében pénteken 12-14,  F29-es terem.
Előadók:  Dr. Farkas Henrik docens,  email: farkashe@eik.bme.hu   Tel: 463-1450,  3856788 (minden nap 9-21)
                Dr. Márkus Ferenc adjunktus   Tel: 463 - 1341
Konzultáció: Hétfő 16-17  /Farkas Henrik, F ép. III.lépcsőház I. emelet./


******
Tárgyleírás

A tárgy felelős tanszéke és oktatói : Kémiai Fizika Tanszék, Ternészettudományi Kar, Fizikai Intézet, F épület III. lépcsőház I. emelet.

Dr. Farkas Henrik egyetemi docens, Tel: 3856788, 4631450, email: farkashe@goliat.eik.bme.hu
Dr. Márkus Ferenc egyetemi adjunktus, Tel: 4631895.
<>Ajánlott előzetes, vagy ajánlott együttes követelmény:
    Fizikai Alapismeretek, (különösen azoknak, akiknek a középiskolai fizikai ismeretei hiányosak)
Tantárgyi követelmények:
    Félévközi követelmény: Az órák látogatása javasolt, de félévközi tudásfelmérés, létszámellenőrzés nincs.
Vizsga: A félévvégi vizsga szóbeli formában történik tételek alapján. A belépő kérdések és a tétel előtt az
Előismeretek  anyagából is kérdezünk, ezek ismerete feltétlenül SZÜKSÉGES ! A vizsga anyaga az órán leadott anyag. 

Jegyzetek: 

Farkas Henrik - Wittmann Mária : Fizikai Alapismeretek jegyzet  060947, Műegyetemi Kiadó

Farkas Henrik - Wittmann Mária: Mechanika /készüló jegyzet/ , Függelék: Vektorok.

Jegyzetek, oktatási segédletek  letölthetők a  Farkas Henrik - Oktatás lapról.

Ajánlott irodalom:

Ellenőrző kérdések, feladatok

Ajánlott linkek

The Nine Planets -   http://www.nineplanets.org/

A Naprendszer bemutatása

Az Univerzum, amelyben élünk, Magyar Tudomány 2004 június    http://www.matud.iif.hu/04jun.html

 Albert Einstein: Relativity   http://www.bartleby.com/173/


Ajánlott könyvek:

Láng László (szerk.): Kísérleti Fizika 060930, Műegyetemi Kiadó

Budó Ágoston: Kisérleti Fizika I. Tankönyvkiadó. 

Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete, Gondolat. 


Részletes tárgyprogram:

 Bevezetés
A fizika felosztása, módszerei. Fizikai mennyiségek, SI.
Vektorok.
Időfüggő mennyiségek, változási sebesség, átlagérték.
A mechanika felosztása, módszerei. Tömegpont. Merev test, transzláció, rotáció.
Vonatkoztatási rendszer és koordinátarendszer.                 2 óra

A tömegpont kinematikája
Kinematikai alapfogalmak:
Descartes-koordinátarendszer. Síkbeli polárkoordinátarendszer.
Koordinátatranszformációk.
Sebesség. Átlagsebesség.
Egyenesvonalú mozgás, egyenletes mozgás.
Gyorsulás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.
Szögsebesség és szöggyorsulás síkbeli mozgásnál és merev test forgó mozgásánál.
Tangenciális és centripetális gyorsulás. Simuló kör.
Körmozgás. Egyenletes körmozgás.              2 óra

A dinamika axiómái
Az I. axióma. Inerciarendszer. A II. axióma. Erő és tömeg. Súly és súlytalanság. Súlyos és tehetetlen tömeg. A III. axióma. Az erők szuperpozíciója.
Erőtörvény. Példák erőtörvényekre.
Mozgásegyenlet. (Példák a mozgásegyenletek alkalmazásaira: lásd később.)
Tehetetlenségi erők. A mozgásegyenlet nem-inerciarendszerekben. Transzlációs tehetetlenségi erő, centrifugális erő.  3 óra

Kiterjedt testek mechanikájának alapfogalmai.
Pontrendszer, kontinuum.
Belső és külső erők. A pontrendszer mozgásegyenlete.
A tömegközéppont fogalma. Súlypont.  1 óra

Impulzus és impulzusmomentum
Tömegpont impulzusa. Kiterjedt test impulzusa. Impulzustétel pontra és kiterjedt testre. A tömegközéppont tétele. Impulzusmegmaradási tétel.
Vektor momentuma. Vonatkoztatási pont, kar.
Impulzusmomentum. Erőmomentum: forgatónyomaték. Az impulzusmomentum tétele pontra és kiterjedt testre. Az impulzusmomentum megmaradásának tétele. Centrális erőtér.        2 óra

Munka és energia.
Tömegponton végzett munka. Teljesítmény, átlagteljesítmény.
Energia, energiamegmaradás. Tömegpont és pontrendszer kinetikai energiája. A kinetikai energia tétele.
Konzervatív erőtér. Potenciális energia. Erővonalak és ekvipotenciális felületek. Gravitációs tér térerőssége és potenciálja.
Mechanikai energia. A mechanikai energia megmaradási tétele. A konzervatív erőtér kritériumai.
Hamilton-függvény, Hamilton-egyenletek konzervatív erőtérben mozgó tömegpontra.
Disszipatív erők.    4 óra

Példák, alkalmazások.
Mozgás homogén erőtérben.
Rezgőmozgások: harmonikus, csillapodó, gerjesztett rezgés.
Nyugvó kényszerek. Felület. Nyújthatatlan kötél.
Matematikai inga. Síkinga. Kúpinga.
A bolygómozgás.
Súrlódás. Görbült lejtő. Síklejtő.   4 óra

Merev testek
Definíció, szabadsági fok. Általános mozgás felbonthatósága transzlációra és rotációra.
Tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték. Merev test forgása rögzített tengely körül. Forgási energia. Fizikai inga. Torziós inga.
Merev testre ható erő eltolhatósága. Egyenértékű erőrendszer. Erőpár.    3 óra

A kontinuummechanika alapjai
A kontinuum mozgásának leírása. A mozgás felbontása haladó mozgásra, forgásra és alakváltozásra.
Térfogati és felületi erők. A kontinuum mozgásegyenlete. Feszültségtenzor. Húzó- és nyírófeszültségek.          1 óra

Rugalmas testek
Egyszerű nyújtás. Harántkontrakció. Young-modulus és Poisson-arány.
Egyszerű nyírás: torziós modulus.                      1 óra

Fluidumok
Folyadékok és gázok sztatikája. Arkhimédész törvénye, úszás.
Ideális és viszkózus fluidum. Áramlási jellemzők. Mérlegegyenletek.
Kontinuitási egyenlet és alkalmazása áramlási csőre.
A kinetikai energia tételének alkalmazása ideális fluidum áramlására: Bernoulli-egyenlet. Alkalmazások.
Viszkozitás. Stacionárius áramlás hengeres csőben.
Közegellenállás. Hidrodinamikai felhajtóerő.
Turbulencia.                5 óra

Anyag az emelt szintű képzéshez     HTML     PDF       DOC

Galilei-transzformáció és a Galilei-féle relativitás.
Általános koordináták. Általános impulzusok, Hamilton-formalizmus. A harmonikus oszcillátor és a rotátor tárgyalása Hamilton-formalizmusban.
Tenzorok. Jacobi tenzor, dilatációs tenzor. Izotróp rgualmas test: a Hooke-törvény.
Stacionárius, lamináris áramlás hengeres csőben.
************

Előisemretek - Belépő kérdések - Vizsgakérdések - Emelt szint

<> Előismeretek
Föld sugara, forgási és keringési ideje, földrajzi fokok. Hold keringési ideje. Sűrűségadatok:  levegő,  víz, jég,  vas, higany.
Kör kerülete, területe, gömb felszíne, térfogata. Körív hossza. Trigonometrikus függvények a derékszögű háromszögben.
Differenciálhányados és integrál fogalma, grafikus szemléltetése.
Elemi függvények deriváltja.
Vonalintegrál, felületi és térfogati integrál fogalma.
<>Műveletek vektorokkal.
Skalártér szintfelületei, gradiens fogalma és szemléletes jelentése, iránya, nagysága. 
Vektortér vektorvonalai, elemi felület vektora, vektortér fluxusa.
(A  fogalmak rajzon és a mechanikából vett példákon való szemléltetése IS szükséges! A vizsga előismereti kérdésekkel kezdődik!)

Belépő kérdések
1. Prefixumok. Síkszög, térszög.
2. Szinuszos folyamat képlete, grafikonja, jellemzői.
3. Tömegpont fogalma és alkalmazhatósága.
4. Mikor van szükség kvantumfizikára; relativisztikus fizikára?
5. Helyvektor. Pálya. Út. Elmozdulás.
6. Folyamat változási sebessége. Átlagérték, átlagos változási sebesség.
7. Sebesség. Nagysága. Iránya. Átlagsebesség.
8. Egyenesvonalú mozgás. Egyenletes mozgás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.
9. Egységvektor deriváltja.
10. Síkmozgás szögsebessége. Merev test forgómozgásának szögsebessége.
11. Körmozgás gyorsulása. Tangenciális és centripetális gyorsulás.
12. Inerciarendszerek. Hány van, és mi köztük a kapcsolat?
13. A mechanika axiómái.
14. Az erő és a tömeg sztatikai és dinamikai mérése.
15. Súly és súlytalanság fogalma.
16. Erő, erőtörvény, erőtér fogalma.
17. Mozgásegyenlet.
18. Centrifugális erő.
19. A sűrűség. Átlagsűrűség.
20. Tömegközéppont helyvektora.
21. Tömegpont impulzusa és impulzusmomentuma.
22. Kiterjedt test impulzusa.
23. Impulzustétel. Impulzus-megmaradás tétele.
24. Forgatónyomaték.
25. Az impulzusmomentum tétele.
26. Tömegponton végzett munka.
27. Teljesítmény. Átlagteljesítmény.
28. Kinetikus energia.
29. A kinetikus energia tétele.
30. Konzervatív erőtér, potenciális energia.
31. A mechanikai energia megmaradási tétele.
32. Transzláció és rotáció.
33. A merev test fogalma, szabadsági foka.
34. Tehetetlenségi nyomaték.
35. Feszültségtenzor. Húzó- és nyírófeszültségek. Nyomás.
36. Áramerősség, áramsűrűség. Térfogatáram, tömegáram.
37. Bernoulli-egyenlet.
38. Viszkozitás. Ideális fluidum, viszkózus fluidum.
 
Vizsgakérdések

1. Az SI mértékrendszer. A fizika felosztása. A fizikai elmélet szerkezete.
2. Koordinátarendszerek. A sebesség és a gyorsulás kifejezése Descartes-rendszerben és síkbeli polárkoordináta-rendszerben.
3. Simuló kör. Tangenciális és centripetális gyorsulás.
4. Körmozgás. A rezgőmozgás mint a körmozgás vetülete.
5. Súly és súlytalanság. Súlypont. Arkhimédész törvénye.
6. Tehetetlenségi erők. Transzlációs tehetetlenségi  erő, centrifugális erő.
7. Pont, pontrendszer és kontinuum mozgásegyenlete.
8. A tömegközéppont fogalma,  jelentősége, sajátosságai.
9. Az impulzustétel és az impulzus megmaradási tétele tömegpontra és kiterjedt testre.
10. Az impulzusmomentum tétele és az impulzusmomentum megmaradási tétele. Centrális erőtér.
11. Munka, teljesítmény, energia.
12. A kinetikus energia tétele.
13. Konzervatív erőtér.
14. Az energiamegmaradás és a  mechanikai energia megmaradási tétele. Disszipáció.
15 Tömegpont mozgása homogén erőtérben.
16. Rezgések. Harmonikus, csillapított, gerjesztett rezgés.
17.  A matematikai inga. Kúpinga.
18. A bolygómozgás. Kepler törvényei. Kéttest-probléma.
19. Súrlódás. Mozgás lejtőn.
20. Merev testek. Mozgásegyenletek. Egyenértékű erőrendszer.  Erőpár.
21. Merev testek forgása rögzített tengely körül. Fizikai inga. Torziós inga.
22. Rugalmas testek. Egyszerű nyújtás. Egyszerű nyírás.
23. A fluidumok sztatikája. Nyugvó fluidum nehézségi erőtérben. Forgó folyadék.
24. Fluidumok áramlása. Áramvonalak, áramlási cső. Tömegmegmaradás, kontinuitási egyenlet. 
25. A Bernoulli-egyenlet.
26. Viszkozitás. Turbulencia. Közegellenállás. Dinamikai felhajtóerő.

Anyag az emelt szintű képzéshez     HTML     PDF       DOC

Galilei-transzformáció és a Galilei-féle relativitás.
Általános koordináták. Általános impulzusok, Hamilton-formalizmus. A harmonikus oszcillátor és a rotátor tárgyalása Hamilton-formalizmusban.
Tenzorok. Jacobi tenzor, dilatációs tenzor. Izotróp rugalmas test: a Hooke-törvény.
Stacionárius, lamináris áramlás hengeres csőben.

*******************
Vissza: Oktatás
Farkas Henrik