Tantárgykövetelmény

BMETE14AX15

Fizika 1 Mechanika               vizsgára készüléshez

információk a számolási gyakorlatról

  1. A tárgyprogram utolsó módosításának kelte: 2014. április

  1. Heti óraszám: 2+2+0 , követelmény: vizsga,  kredit: 4

  2. A tantárgyfelelős személy és tanszék: Dr. Wittmann Mária, Fizika Tanszék

  3. A tantárgy előadója: Dr. Bokor Nándor, Fizika Tanszék

  4. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
    Középiskolai fizika; differenciál- és integrálszámítás, közönséges differenciálegyenletek alapjai, vektoralgebra, komplex számok.

  5. Kötelező/ajánlott előtanulmányi rend:
    Kötelező előzetes követelmény: Matematika A1

  6. A tantárgy célkitűzése:
    A fizikai, közelebbről a mechanikai jelenségek és törvények rendszeres, a belső összefüggéseket feltáró tárgyalásával a hallgatók fizikai világképének megalapozása, továbbá a mechanika más tudományokkal és a technikával való összefüggésének, a gyakorlatban való alkalmazhatóságának bemutatása. A tárgy fontos szerepet játszik a hallgatók problémafelvetési, modellalkotási és problémamegoldási készségének fejlesztésében, a modellek érvényességi határainak tudatosításában. A tárgy alapot nyújt mindazon tárgyakhoz, amelyek fizikai ismereteket használnak fel.

  1. A tantárgy részletes tematikája:

1. hét
Bevezetés
A fizika felosztása, módszerei. Fizikai mennyiségek, SI.
Vektorok.
Időfüggő mennyiségek, változási sebesség, átlagérték.
A mechanika felosztása, módszerei. Tömegpont. Merev test, transzláció, rotáció.
Vonatkoztatási rendszer és koordinátarendszer.
2. hét
 A tömegpont kinematikája
Kinematikai alapfogalmak:
Descartes-koordinátarendszer. Síkbeli polárkoordinátarendszer.
Koordinátatranszformációk.
Sebesség. Átlagsebesség.
Egyenesvonalú mozgás, egyenletes mozgás.
Gyorsulás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.
Szögsebesség és szöggyorsulás síkbeli mozgásnál és merev test forgó mozgásánál.
Tangenciális és centripetális gyorsulás. Simuló kör.
Körmozgás. Egyenletes körmozgás.
 3. hét
A dinamika axiómái
Az I. axióma. Inerciarendszerek. A II. axióma. Erő és tömeg. Súly és súlytalanság. Súlyos és tehetetlen tömeg. A III. axióma. Az erők szuperpozíciója.
Erőtörvény. A fizikában gyakran előforduló erőtörvények: rugóerő, földi nehézségi erő, általános gravitációs erőtörvény, súrlódás, közegellenállás.
 4. hét
Mozgásegyenlet. Kezdeti feltételek, determinizmus.
Tehetetlenségi erők. A mozgásegyenlet nem-inerciarendszerekben. Transzlációs tehetetlenségi erő, centrifugális erő.
5. hét
 Kiterjedt testek mechanikájának alapjai
Pontrendszer, kontinuum.
Belső és külső erők. A pontrendszer mozgásegyenlete.
A tömegközéppont fogalma és jelentősége.
Impulzus és impulzusmomentum
Tömegpont impulzusa. Kiterjedt test impulzusa. Impulzustétel pontra és kiterjedt testre. A tömegközéppont tétele. Impulzusmegmaradási tétel.
Vektor momentuma. Vonatkoztatási pont, kar.
 6. hét
Impulzusmomentum. Erőmomentum: forgatónyomaték. Az impulzusmomentum tétele pontra és kiterjedt testre. Az impulzusmomentum megmaradásának tétele. Centrális erőtér.
Munka, energia, teljesítmény.
Tömegponton végzett munka. Teljesítmény, átlagteljesítmény.
Energia, energiamegmaradás. Tömegpont és pontrendszer kinetikus energiája. A kinetikus energia tétele.
 7. hét
Konzervatív erőtér. Potenciális (helyzeti) energia. Gravitációs tér térerőssége és potenciálja. Erővonalak és ekvipotenciális felületek.
Mechanikai energia. A mechanikai energia megmaradási tétele. A konzervatív erőtér tulajdonságai. Disszipatív erők.
 Példák, alkalmazások
Mozgás homogén erőtérben.
 8. hét
Rezgőmozgások: harmonikus, csillapodó, gerjesztett rezgés.
Nyugvó kényszerek. Felület. Nyújthatatlan kötél.
Matematikai inga, síkinga. Kúpinga.
9. hét
Sebességre merőleges erő: töltött részecske mozgása homogén mágneses térben
A bolygómozgás. Kepler törvényei, kéttest probléma.
Súrlódás. Görbült lejtő, síklejtő.
10. hét
Merev testek
Definíció, szabadsági fok. Általános mozgás felbonthatósága transzlációra és rotációra.
Merev test mozgásegyenletei: az impulzustétel és az impulzusmomentum tétel. Merev testre ható erő eltolhatósága. Egyenértékű erőrendszer. Erőpár.
 11. hét
Tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték. Merev test forgása rögzített tengely körül: analógia a haladó mozgással: ”szótár”. Forgási energia. Fizikai inga. Torziós inga.
 A kontinuummechanika alapjai
A kontinuum mozgásának leírása. A mozgás felbontása haladó mozgásra, forgásra és alakváltozásra.
Térfogati és felületi erők. A kontinuum mozgásegyenlete. Feszültségtenzor. Húzó- és nyírófeszültségek.
 12. hét
Rugalmas testek
Egyszerű nyújtás. Harántkontrakció. Young-modulus és Poisson-arány.
Egyszerű nyírás: torziós modulus.
 Fluidumok
Folyadékok és gázok sztatikája. A nyomás magasságfüggése állandó sűrűségű folyadékban és izoterm ideális gázban. Forgó folyadék. Arkhimédész törvénye, úszás.
 13. hét
Ideális és viszkózus fluidum. Áramlási jellemzők. Mérlegegyenletek. Tömegmérleg. Kontinuitási egyenlet áramlási csőre.
A kinetikus energia tételének alkalmazása ideális fluidum áramlására: Bernoulli-egyenlet. Alkalmazások.
 14. hét
Viszkozitás. Stacionárius áramlás hengeres csőben.
Közegellenállás. Hidrodinamikai felhajtóerő.
Turbulencia.

  1. A tantárgy oktatásának módja: előadás, számolási gyakorlat, konzultáció.

  2. Követelmények:
A tantárgyat felvevő hallgatónak félév végi aláírást és vizsgajegyet kell szereznie. A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megszerzése.
 A félév során a hallgató a számolási gyakorlatokon két zárthelyit ír. Az aláírás feltétele egyrészt a két zárthelyi egyenkénti sikeres teljesítése, másrészt az előadások és a számolási gyakorlatok látogatása.
 A számolási gyakorlatokon írt két zárthelyire egyenként 25 pont kapható. Mindkét zárthelyin külön-külön el kell érni 10 pontot.
 Az előadásoknak és a számolási gyakorlatoknak 70 %-án kell jelen lenni, azaz maximum 4-4 alkalommal lehet hiányozni.
  1. A félév végi osztályzat kialakítása 50 %-ban a számolási gyakorlat zárthelyiken és 50 %-ban a vizsgán elért eredmény alapján történik, de pluszpontok szerezhetők házi feladatok beadásával.
Házi feladatok: A félév során 8 alkalommal kiadunk fakultatív házi feladatot, amit a következő héten lehet beadni, és ha helyes a megoldás, max. 1-1 pontot ér. Az így szerezhető pontok nem váltják ki a minimumkövetelményeket, de a vizsgajegy kialakításánál beszámítanak az összpontszámba.

A vizsgaidőszakban a hallgató írásbeli vizsgát ír. A vizsga csak akkor értékelhető, ha a beugró kérdések 60 %-ára a hallgató helyes választ adott. A vizsgazárthelyin elérhető maximális pontszám 50 pont. Vizsgajegyet az kaphat, aki az 50 pontból minimum 22-t elér. Ekkor a vizsgajegy a két félévközi zárthelyin és a vizsgazárthelyin szerzett pontok összege alapján a következő: 

     – 39,9:          elégtelen (1)
40 – 54,9:          elégséges (2)
55 – 69,9:          közepes (3)
70 – 84,9:          jó (4)
85 –    :               jeles (5)

A vizsgatételeket, a belépő kérdéseket, válogatást a feltétlenül szükséges előismereti kérdésekből, valamint az emelt szintű képzés anyagát interneten közzétesszük.
Az írásbeli vizsga anyaga az előadáson elhangzott anyag.
Minta feladatsorok  1  2  3  4  a vizsgára készüléshez;
ezek megtalálhatók Bokor Nándor oldalán is: http://omg.phy.bme.hu/hu/index.php/oktatas-3

Emelt szintű vizsga

Az emelt szintű vizsga anyaga a normál vizsga teljes anyaga, kiegészítve az alábbi témákkal:

(1) Az 1. és 3. Kepler-törvény levezetése a newtoni mechanikából.
(2) Stacionárius, lamináris áramlás hengeres csőben: a sebességeloszlási profil levezetése.
(3) Relativisztikus kinematika (Lorentz-transzformáció, idődilatáció, hosszkontrakció, Lorentz-féle sebességösszeadási törvény, ikerparadoxon, pajta-pózna paradoxon).
(4) Relativisztikus dinamika (az impulzus, a mozgási energia és az összenergia relativisztikus kifejezése, rugalmas és rugalmatlan ütközések relativisztikus tárgyalása).
(5) Mozgás leírása nem-inerciarendszerben. A tehetetlenségi "erők".

Ajánlott irodalom a fent felsorolt emelt szintű anyaghoz:
(1) Budó: Mechanika
(2) Budó: Kísérleti fizika I.
(3), (4): Taylor-Wheeler: Téridőfizika
(5) http://fizipedia.bme.hu/images/4/4e/2_tehetetlensegierok.pdf

A tárgyat emelt szinten teljesíteni a következő feltételekkel és módon lehet:
Emelt szintű vizsgára az jelentkezhet, akinek a vizsgajegye legalább négyes. Ha ez teljesül, külön vizsganapon -de még ugyanebben a vizsgaidőszakban- lehet letenni az emelt szintű vizsgát. Ezen nemcsak az emelt szintűként megjelölt anyagot kell tudni, hanem a normál anyag alapos ismeretét is ellenőrzi az oktató. Ha ez a vizsga sikeres, a neptunban a következő félévre kell felvenni a tárgyat emelt szinten, és akkor kerül beírásra a jegy.
Megjegyzés: Az érdeklődők számára az emelt szintű anyaggal kapcsolatban konzultációs lehetőséget biztosítunk.

  1. Pótlási lehetőségek:

A TVSZ-nek megfelelően a két zárthelyi közül az egyikhez pótzárthelyi írható a szorgalmi időszak utolsó hetében, ill. a pótlási héten. Ha ez a pótzárthelyi nem eredményes, illetve ha a szorgalmi időszakban írt két zárthelyi közül egyiken se érte el a hallgató a minimális 10 pontot, akkor a pótlási héten újabb pótzárthelyi írható az egész félév anyagából különeljárási díj megfizetése mellett.

Egyes előadásoktól távolmaradóknak is ajánlatos az előadással lépést tartani, ehhez biztosítunk az interneten hozzáférhető segédanyagokat, továbbá konzultációs lehetőséget.

  1. Konzultációs lehetőségek:

 az aktuális félév elején egyeztetve

  1. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:

             Régi linkek interneten elérhető egyéb anyagokhoz; előadások vázlata - †Farkas Henrik anyagai

  1. A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka:

   Heti 2 óra előadás és 2 óra számolási gyakorlat, az előzetes ismeretektől függően heti 1-3 órás felkészülés; 6-10 órás felkészülés a zárthelyikre, a vizsgaidőszakban 5-6 nap felkészülés.

  1. A tantárgy tematikáját kidolgozta:

Dr. Farkas Henrik†, egy. docens, Kémiai Fizika Tanszék, Fizikai Intézet
Dr. Márkus Ferenc, egy. adjunktus, Fizika Tanszék, Fizikai Intézet
Dr. Noszticzius Zoltán, nyug. egy. tanár, Fizika Tanszék, Fizikai Intézet
Dr. Wittmann Mária, egy. docens, Fizika Tanszék, Fizikai Intézet
Dr. Kály-Kullai Kristóf, egy. adjunktus, Fizika Tanszék, Fizikai Intézet
Dr. Bokor Nándor, egy. docens, Fizika Tanszék, Fizikai Intézet






 Nefelejcs követelmények
A Föld sugara, forgási és keringési ideje; földrajzi fokok jelentése.
Sűrűségadatok: levegő, víz, jég, vas, higany.
Skalártér szintfelületei. Gradiens fogalma és szemléletes jelentése, iránya, nagysága.
Vektortér vektorvonalai, elemi felület vektora, vektortér fluxusa.
A leggyakoribb prefixumok.
Síkszög, térszög definíciója.
Szinuszos folyamat képlete, grafikonja, jellemzői.
Helyvektor, pálya, út, elmozdulás.
Sebesség, nagysága, iránya. Átlagsebesség.
Egyenesvonalú mozgás. Egyenletes mozgás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.
Síkmozgás szögsebessége. Körmozgás gyorsulása. Tangenciális és centripetális gyorsulás.
Inerciarendszerek. Hány van, és mi köztük a kapcsolat?
A mechanika axiómái.
Erő, erőtörvény, erőtér fogalma. Gravitációs erőtér. Mozgásegyenlet.
Centrifugális erő.
A sűrűség. Átlagsűrűség.
Tömegközéppont helyvektora.
Tömegpont impulzusa és impulzusmomentuma.
Impulzustétel. Impulzus-megmaradás tétele.
Forgatónyomaték.
Az impulzusmomentum tétele.
Tömegponton végzett munka.
Teljesítmény. Átlagteljesítmény.
Kinetikus energia.
A kinetikus energia tétele.
A mechanikai energia megmaradási tétele. A helyzeti energia a nehézségi erőtérben.
Transzláció és rotáció.
A merev test fogalma, szabadsági foka.
Húzó- és nyírófeszültségek. Nyomás.
Áramerősség, áramsűrűség. Fluidum, ideális fluidum és viszkózus fluidum