A tárgyprogram utolsó módosításának kelte: 2007. május. 11.
Heti óraszám:2+0+0 (BMETE14AX03, BMETE14AX10), 1+0+0 (BMETE14AX07), 2+0+0 (BMETE141401) követelmény: vizsga kredit: 2 (BMETE14AX03, BMETE14AX10), 2 (BMETE14AX07), 3 (BMETE141401)
A tantárgyfelelős személy és tanszék: Dr. Noszticzius Zoltán, Fizika Tanszék
A tantárgy előadója: Dr. Márkus Ferenc, Fizika Tanszék
A tantárgy az alábbi
témakörök ismeretére épít:
Középiskolai
fizika; differenciál- és integrálszámítás,
közönséges differenciálegyenletek alapjai,
vektoralgebra, komplex számok.
Kötelező/ajánlott
előtanulmányi rend:
Kötelező
előzetes követelmény: Matematika A1
A tantárgy célkitűzése: A fizikai, közelebbről a mechanikai jelenségek és törvények rendszeres, a belső összefüggéseket feltáró tárgyalásával a hallgatók fizikai világképének megalapozása, továbbá a mechanika más tudományokkal és a technikával való összefüggésének, a gyakorlatban való alkalmazhatóságának bemutatása. A tárgy fontos szerepet játszik a hallgatók problémafelvetési, modellalkotási és problémamegoldási készségének fejlesztésében, a modellek érvényességi határainak tudatosításában. A tárgy alapot nyújt mindazon tárgyakhoz, amelyek fizikai ismereteket használnak fel.
A tantárgy részletes tematikája:
A fizika felosztása, módszerei. Fizikai mennyiségek, SI.
Vektorok.
Időfüggő mennyiségek, változási sebesség, átlagérték.
A mechanika felosztása, módszerei. Tömegpont. Merev test, transzláció, rotáció.
Vonatkoztatási rendszer és koordinátarendszer.
2. hét
Kinematikai alapfogalmak:
Descartes-koordinátarendszer. Síkbeli polárkoordinátarendszer.
Koordinátatranszformációk.
Sebesség. Átlagsebesség.
Egyenesvonalú mozgás, egyenletes mozgás.
Gyorsulás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.
Szögsebesség és szöggyorsulás síkbeli mozgásnál és merev test forgó mozgásánál.
Tangenciális és centripetális gyorsulás. Simuló kör.
Körmozgás. Egyenletes körmozgás.
3. hét
Az I. axióma. Inerciarendszerek. A II. axióma. Erő és tömeg. Súly és súlytalanság. Súlyos és tehetetlen tömeg. A III. axióma. Az erők szuperpozíciója.
Erőtörvény. A fizikában gyakran előforduló erőtörvények: rugóerő, földi nehézségi erő, általános gravitációs erőtörvény, súrlódás, közegellenállás.
4. hét
Mozgásegyenlet. Kezdeti feltételek, determinizmus.
Tehetetlenségi erők. A mozgásegyenlet nem-inerciarendszerekben. Transzlációs tehetetlenségi erő, centrifugális erő.
5. hét
Kiterjedt testek mechanikájának alapjai
Pontrendszer, kontinuum.
Belső és külső erők. A pontrendszer mozgásegyenlete.
A tömegközéppont fogalma és jelentősége.
Tömegpont impulzusa. Kiterjedt test impulzusa. Impulzustétel pontra és kiterjedt testre. A tömegközéppont tétele. Impulzusmegmaradási tétel.
Vektor momentuma. Vonatkoztatási pont, kar.
6. hét
Impulzusmomentum. Erőmomentum: forgatónyomaték. Az impulzusmomentum tétele pontra és kiterjedt testre. Az impulzusmomentum megmaradásának tétele. Centrális erőtér.
Munka, energia, teljesítmény.
Tömegponton végzett munka. Teljesítmény, átlagteljesítmény.
Energia, energiamegmaradás. Tömegpont és pontrendszer kinetikus energiája. A kinetikus energia tétele.
7. hét
Konzervatív erőtér. Potenciális (helyzeti) energia. Gravitációs tér térerőssége és potenciálja. Erővonalak és ekvipotenciális felületek.
Mechanikai energia. A mechanikai energia megmaradási tétele. A konzervatív erőtér tulajdonságai. Disszipatív erők.
Példák, alkalmazások
Mozgás homogén erőtérben.
8. hét
Rezgőmozgások: harmonikus, csillapodó, gerjesztett rezgés.
Nyugvó kényszerek. Felület. Nyújthatatlan kötél.
Matematikai inga, síkinga. Kúpinga.
9. hét
Sebességre merőleges erő: töltött részecske mozgása homogén mágneses térben
A bolygómozgás. Kepler törvényei, kéttest probléma.
Súrlódás. Görbült lejtő, síklejtő.
10. hét
Definíció, szabadsági fok. Általános mozgás felbonthatósága transzlációra és rotációra. Merev test mozgásegyenletei: az impulzustétel és az impulzusmomentum tétel. Merev testre ható erő eltolhatósága. Egyenértékű erőrendszer. Erőpár.
11. hét
Tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték. Merev test forgása rögzített tengely körül: analógia a haladó mozgással: ”szótár”. Forgási energia. Fizikai inga. Torziós inga.
A kontinuum mozgásának leírása. A mozgás felbontása haladó mozgásra, forgásra és alakváltozásra.
Térfogati és felületi erők. A kontinuum mozgásegyenlete. Feszültségtenzor. Húzó- és nyírófeszültségek.
12. hét
Egyszerű nyújtás. Harántkontrakció. Young-modulus és Poisson-arány.
Egyszerű nyírás: torziós modulus.
Folyadékok és gázok sztatikája. A nyomás magasságfüggése állandó sűrűségű folyadékban és izoterm ideális gázban. Forgó folyadék. Arkhimédész törvénye, úszás.
13. hét
Ideális és viszkózus fluidum. Áramlási jellemzők. Mérlegegyenletek. Tömegmérleg. Kontinuitási egyenlet áramlási csőre.
A kinetikus energia tételének alkalmazása ideális fluidum áramlására: Bernoulli-egyenlet. Alkalmazások.
14. hét
Viszkozitás. Stacionárius áramlás hengeres csőben.
Közegellenállás. Hidrodinamikai felhajtóerő.
Turbulencia.
Emelt szintű képzés anyaga
Galilei transzformáció és a Galilei-féle relativitás.
Általános koordináták. Általános impulzusok, Hamilton formalizmus. A harmonikus oszcillátor és a rotátor tárgyalása Hamilton-formalizmusban.
Tenzorok. Jacobi tenzor, dilatációs tenzor. Izotróp rugalmas test: a Hooke törvény.
Stacionárius, lamináris áramlás hengeres csőben: a nyomás- és sebességeloszlás levezetése.
Megjegyzés: Az emelt szintű képzés anyaga az előadás közben csak részben kerül leadásra. Az anyag elérhető a tanszék honlapján. Az érdeklődők számára az anyaggal kapcsolatban konzultációs lehetőséget biztosítunk.
Nefelejcs követelmények
A Föld sugara, forgási és keringési ideje; földrajzi fokok jelentése.
Sűrűségadatok: levegő, víz, jég, vas, higany.
Skalártér szintfelületei. Gradiens fogalma és szemléletes jelentése, iránya, nagysága.
Vektortér vektorvonalai, elemi felület vektora, vektortér fluxusa.
A leggyakoribb prefixumok.
Síkszög, térszög definíciója.
Szinuszos folyamat képlete, grafikonja, jellemzői.
Helyvektor, pálya, út, elmozdulás.
Sebesség, nagysága, iránya. Átlagsebesség.
Egyenesvonalú mozgás. Egyenletes mozgás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.
Síkmozgás szögsebessége. Körmozgás gyorsulása. Tangenciális és centripetális gyorsulás.
Inerciarendszerek. Hány van, és mi köztük a kapcsolat?
A mechanika axiómái.
Erő, erőtörvény, erőtér fogalma. Gravitációs erőtér. Mozgásegyenlet.
Centrifugális erő.
A sűrűség. Átlagsűrűség.
Tömegközéppont helyvektora.
Tömegpont impulzusa és impulzusmomentuma.
Impulzustétel. Impulzus-megmaradás tétele.
Forgatónyomaték.
Az impulzusmomentum tétele.
Tömegponton végzett munka.
Teljesítmény. Átlagteljesítmény.
Kinetikus energia.
A kinetikus energia tétele.
A mechanikai energia megmaradási tétele. A helyzeti energia a nehézségi erőtérben.
Transzláció és rotáció.
A merev test fogalma, szabadsági foka.
Húzó- és nyírófeszültségek. Nyomás.
Áramerősség, áramsűrűség. Fluidum, ideális fluidum és viszkózus fluidum
A tantárgy oktatásának módja: előadás, konzultáció
Jelenléti követelmény: Aláírást csak az kaphat, aki részt vesz az előadásoknak legalább 70%-án.
Félévközi
számonkérések: nincs
Az aláírás
megszerzésének feltétele – a jelenléti
követelmények teljesítése
A félév végi osztályzat kialakítása a szóbeli vizsgán elért eredmény alapján történik.
A vizsgatételeket, a belépő kérdéseket, válogatást a feltétlenül szükséges előismereti kérdésekből, valamint az emelt szintű képzés anyagát interneten közzétesszük.
Pótlási lehetőségek:
Egyes előadásoktól távolmaradóknak is ajánlatos az előadással lépést tartani, ehhez biztosítunk az interneten hozzáférhető segédanyagokat, továbbá konzultációs lehetőséget.
Konzultációs lehetőségek:
kedd 14-16; oktató: Márkus Ferenc, e-mail bejelentkezés alapján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Farkas H. – Wittmann M.: Fizikai alapismeretek, Műegyetemi Kiadó, 60947
(Megjegyzés: ez tartalmazza azt a középiskolás fizika anyagot, amelyre az előadás épít.)
Farkas H – Wittmann M.: Vektorszámítás (összefoglaló).
(Megjegyzés: ez tartalmazza az előadásban felhasznált ismereteket a vektoralgebrából és a vektoranalízisből.)
Farkas H. – Wittmann M.: Mechanika, készülő jegyzet.
Ajánlott egyéb irodalom:
Linkek interneten elérhető egyéb anyagokhoz; előadások vázlata.
Ajánlott tankönyv:
Budó Ágoston: Mechanika
Budó Ágoston: Kísérleti fizika I. Tankönyvkiadó
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka:
Heti 2 óra előadás, az előzetes ismeretektől függően heti 0-2 órás felkészülés, vizsgaidőszakban 5-6 nap felkészülés.
A tantárgy tematikáját kidolgozta:Dr. Noszticzius Zoltán, Fizikai Intézet