BMETE142560 TRANSZPORTFOLYAMATOK

1. A tárgyprogram legutolsó módosításának kelte: 1997. október 2.

2. A tárgy felelõs tanszéke és oktatói: Kémiai Fizika Tanszék,

Dr. Noszticzius Zoltán egyetemi tanár és

Dr. Farkas Henrik egyetemi docens

3. Heti óraszám: 2 óra ea., követelmény: vizsga, nincs gyak. jegy, kredit érték: (2)

4. A tárgy helye a tantervben: kötelezõen választható tárgy, 2b modul

5. Kötelezõ elõzetes követelmény: vegyészmérnök hallgatóknak Fizika II. BMETE141555 vagy Fizika B2 BMETE141817; mérnök-fizikus hallgatóknak Mechanika BMETE131053

6. Ajánlott elõzetes követelmény: nincs

7. Átfedés más tárgyak programjával: nincs

8. Tantárgyi követelmények: vizsga

9. Irodalom: a tárgyhoz készített oktatási vázlat

10. Részletes tárgyprogram

A transzportfolyamatokról általában. Matematikai elõismeretek.

A hõmérõ tehetetlensége. Mérlegegyenlet, állapotegyenlet, konstitutív egyenlet. Transzportegyenlet.

Pontfüggvények, halmazfüggvények. Additív halmazfüggvény. Halmazfüggvény deriváltja: sûrûség.

Terek. Stacionárius, homogén tér. Izotróp-anizotróp közeg. Skalártér, vektortér. Szintfelületek, vektorvonalak. Gradiens. Fluxus. Divergencia.

4 óra

Mérlegegyenletek

Extenzív mennyiség. Globális mérleg. Áramerõsség, forráserõsség. Megmaradó mennyiség.

Sûrûség, fajlagos érték. Forrássûrûség. Áramsûrûség. Lokális mérleg. Tömegmérleg. Szubsztanciális mérleg. Tömegáramsûrûség. Lokális tömegmérleg. Szubsztanciális idõderivált. Konvektív áramsûrûség. Szubsztanciális mérleg. Konvektív és konduktív áram. Szubsztanciális tömegmérleg. Inkompresszibilis közeg.

4 óra

Hõvezetés

A belsõ energia mérlegegyenlete. Fourier-törvény. Hõvezetési differenciálegyenlet. Peremfeltételek típusai. Kiegyenlítõdési tendencia, a Laplace-operátor szemléletes jelentése, maximum-elv. Szimmetriaelv. Stacionárius hõvezetés sík falon, hengeres falon. Analógia az Ohm-törvénnyel, termikus ellenállás. Szuperpozíció elve. Az általános probléma redukciója az okok (forrás, kezdet, perem) szerint.

Dirac-delta. Green-függvény. A változók szeparálásának módszere. Fourier megoldás. Sajátfüggvény, sajátérték, relaxációs idõ. Aszimptotikus viselkedés.

8 óra

Diffúzió.

Membránok. Termodiffúzió. Többkomponensû diffúzió. Reakció-diffúzió egyenlet. Térbeli struktúrák.

2 óra

A hõvezetés és diffúzió elméletének néhány alkalmazása.

Forrásos és bomlásos diffúzió. Kritikus méret. Neutrondiffúzió és maghasadás. Hõmérsékleti hullámok, a hõmérséklet napi és évi ingadozása a talajban. A Föld kihûlése és a Föld kora.

2 óra

Kémiai reakciók.

Mechanizmus. Reakciósebesség. Sebességi állandók. Reakciókinetikai differenciálegyenletek.

Lotka-Volterra rendszer. CSTR.

2 óra

Dinamikai rendszerek.

Diszkrét és folytonos dinamikai rendszerek. Sejtautomaták. Fázistér. Attraktor. Oszcilláció, káosz. Stabilitás. Bistabilitás.

2 óra

A statisztikus elmélet alapjai.

Konzervatív mechanikai rendszer. Kanonikus változók. Hamilton-függvény. Hamilton-egyenletek. Fázistér. Sûrûségfüggvény. Az áramsûrûség kinetikus értelmezése. Klasszikus és kvantumstatisztikák.

6 óra