A BME Kémiai Fizika Tanszékén több mint két évtizede foglalkozunk kémiai dinamikai rendszerekkel. Kezdetben ez elsősorban csak az oszcillációs Belouszov-Zsabotyinszkij reakció tanulmányozását jelentette; ekkor alkottuk például a nevezetes Explodátor modellt [1]. Később a határciklushoz vezető bifurkációk tanulmányozása már egyértelműen a nemlineáris dinamika kémiai alkalmazása volt [2]. Ekkoriban került előtérbe a bifurkációs problémák kezelésére a parametrikus reprezentáció módszere [3]. A kémiai hullámokkal is ekkor kezdtünk el foglalkozni [4]. Jelenleg négy területen folytatunk kutatásokat.

 

1. Kémiai dinamikai rendszerek elméleti leírása: a parametrikus reprezentáció módszerének továbbfejlesztése

A parametrikus reprezentáció módszere alkalmas arra, hogy dinamikai rendszerek stacionárius állapotainak bifurkációs diagramját megkonstruáljuk. A diszkrimináns görbe érintői a stacionárius pontok számáról és elhelyezkedéséről is szemléletes információt hordoznak. A módszer matematikai vizsgálatát tartalmazza egzakt bizonyításokkal az 1999-ben megjelent legutóbbi közleményünk [5].

A geometriai hullámok elméletét összekapcsoltuk a dinamikus programozás és a variációszámítás eszköztárával, és így az akadály körüli hullámokra alkalmaztuk a Hamilton-Jacobi-Bellman egyenletet [6].

 

2. Kémiai hullámok kísérleti és elméleti vizsgálata inhomogén membránokban

2A. Elmélet. A kémiai hullámok geometriai elméletére irányuló kutatásaink keretében a kémiai hullámok terjedését vizsgáltuk szakaszonként homogén közegben egy kör alakú akadály körül. A frontok evolúcióját jól le tudtuk írni a geometriai hullámelmélet eszközeivel [7-10].

1999-ben megjelent közleményünk [11] az inhomogén közegben terjedő kémiai hullámokról szól, és az elmélet mellett egy új reaktort is bemutat. Magyar-portugál (Budapest-Lisszabon) együttműködésben ún. numerikus hullámkád kísérleteket indítottunk. Ez a program része az Európai Kutatási Alap (ESF) által támogatott “Reactor” programnak is, amely 2000. január 1-én indul, és amelyben kutatócsoportunk is résztvesz.

2b. Kísérletek. A kémiai hullámok terén a kísérleti munka sok érdekes eredményt hozott, és az elméleti munkával igen jó összhangban van. Többek között kimértük az inhomogén membránokban megvalósuló különböző sebességprofilokat, és az ilyen sebességekhez számolt hullámfrontokat összehasonlítottuk a kísérletileg megfigyeltekkel [7-9,11,12].

 

3. A BZ reakció mechanizmusának kutatása

Az oszcilláló BZ reakció mechanizmusáról 1995 és 2000 között több közleményünk jelent meg: [13-16] és jelenleg is egy áll megjelenés alatt [17]. Eredményeink azt mutatják, hogy a BZ reakciónak nemcsak a dinamikája, hanem intermedierjei is igen szokatlanok, “egzotikusak”: pl. ezek között nagy valószínűséggel karbének (két vegyértékű szenet tartalmazó vegyületek) is szerepelnek.

 

4. Sav-bázis diódák és tranzisztorok vizsgálata

Sav-bázis diódát hoztunk létre hidrogél közegben [18]. A dióda záróirányú karakterisztikájából a gélben lévő fixált ionok koncentrációja meghatározható. Az említett diódákból sav-bázis-sav (SLS) és bázis-sav-bázis (LSL) típusú tranzisztorokat, azaz kémiai erősítőket konstruáltunk [19]. Azt találtuk, hogy az SLS tranzisztor stabil erősítőként viselkedik, az LSL tranzisztor azonban aktív módusában instabil, és komplex oszcillációkat mutat.

Az elektrolit dióda záróirányú árama növelhető, ha a sav- vagy a lúgoldalt sóval szennyezzük [20]. A záróirányú áram kontra sószennyezés karakterisztika azonban erősen nemlineáris: bizonyos érték közelében ugrásszerű növekedést mutat. E viselkedést kielégítően tudtuk magyarázni a Nernst-Planck egyenletek alapján, akár a lúg-, akár a savoldalt szennyeztük sóval. Savoldali sószennyezés esetén azonban hiszterézis és bistabilitás lép fel, amit viszont mindeddig nem tudtunk megmagyarázni. Ez pedig annál is inkább érdekes lenne, mert minden bizonnyal ez a bistabilitás okozza a már említett komplex oszcillációkat is.

 

[1] Noszticzius Z., Farkas H., Schelly Z.A.: "Explodator. A new skeleton mechanism for the halate driven chemical oscillators" J. Chem. Phys. 80, 6062-6070 (1984)

[2] Noszticzius Z., Wittmann M., Stirling P.: "Bifurcation from excitability to limit cycle oscillations at the end of the induction period in the classical Belousov-Zhabotinsky reaction" J. Chem. Phys. 86, 1922-1926 (1987)

[3] Farkas H., Kertész V., Noszticzius Z.: "Explodator and Bistability" React. Kinet Catal. Lett. 32, 301-306 (1986)

[4] Noszticzius Z., Horsthemke W., McCormick W.D., Swinney H.L., Tam W.Y.: "Sustained chemical waves in an annular gel reactor: a chemical pinwheel" Nature  329, 619-620 (1987)

[5] Simon P. L., Farkas H., Wittmann M.: “Constructing global bifurcation diagrams by the parametric representation method” J. Comp. Appl. Math. 108, 157-176 (1999)

[6] Sieniutycz S., Farkas H.: "Chemical Waves in Confined Regions by Hamilton-Jacobi-Bellman Theory" Chem. Engng. Science 52, 2927 (1997)

[7] Lázár A., Noszticzius Z., Farkas H., Försterling H.-D.: "Involutes: the Geometry of Chemical Waves Rotating in Annular Membranes" Chaos 5 (2), 443-447 (1995)

[8] Lázár, A., Försterling, H.D., Farkas, H., Simon, P., Volford, A., Noszticzius, Z.: “Waves of excitation on non-uniform membrane rings, caustics and reverse involutes.” Chaos 7, 731-737 (1997)

[9] Volford A., Simon P.L., Farkas H., Noszticzius Z.: “Rotating Chemical Waves: Theory and Experiments” Physica A. 274, 30-49 (1999)

[10] Volford A., Simon P. L., Farkas H.: “Waves of excitation in heterogeneous annular region, asymmetric arrangement” Banach Center Publ.  Vol. 50. 1999, Geometry and topology of Caustics - Caustics’ 98, S. Janeczko, V. M. Zakalyukin (eds.).

[11] Volford A., Simon P. L., Farkas H., Noszticzius Z.: “Rotating chemical waves: theory and experiments” Physica A 274 (1999) 30-49.

[12] A. Volford, Z. Noszticzius, V. Krinsky, Ch. Dupont, A. Lázár, H.-D. Försterling:    “Amplitude control of chemical waves in catalytic membranes. Asymmetric wave propagation between zones loaded with different catalyst concentrations”

J. Phys. Chem. A 102 (43), 8355-8361 (1998)

[13] Sirimungkala A., Försterling H.-D., Noszticzius Z.: "HPLC studies on the organic subset of the oscillatory BZ reaction. 2. Two different types of malonyl radicals in the Ce4+ - malonic acid reaction" J. Phys. Chem. 100, 3051-3055 (1996)

[14] Oslonovitch J., Försterling H.-D., Wittmann M., Noszticzius Z.: “HPLC studies on the organic subset of the oscillatory BZ reaction 3. Products of the Ce4+-bromalonic acid reaction” J. Phys. Chem. A. 102, 922-927 (1998).

[15] Szalay I., Försterling H.-D., Noszticzius Z.: “HPLC studies on the photochemical formation of free radicals from malonic acid” J. Phys. Chem. A 102, 3118-3120 (1998)

[16] Hegedűs L. , Försterling H.-D., Kókai E., Pelle K., Taba G., Wittmann M., Noszticzius Z.: “Chemical mechanism of the radical feedback loop in the classical BZ reaction. Malonyl bromite and oxalic acid as flow-through intermediates” Phys. Chem. Chem. Phys. 2, 4023-4028 (2000)

[17] Hegedűs L. , Försterling H.-D., Wittmann M., Noszticzius Z.: “The Ce4+ - malonic acid reaction in the presence of O2. Reaction channels leading to tartronic and oxalic acid intermediates”, megjelenés alatt a J. Phys. Chem.-ben

[18] Hegedűs L. , Wittmann M., Kirschner N., Noszticzius Z.: “Reaction, diffusion, electric conduction and determination of fixed ions in a hydrogel” Progr. Colloid Polym. Sci 102, 101-109 (1996)

[19] Hegedűs L., Kischner N., Wittmann M., Noszticzius Z.: “Electrolyte transistors” J. Phys. Chem. A. 102, 6491-6497 (1998)

[20] Hegedűs L., Kirschner N., Wittmann M., Noszticzius Z., Amemiya T., Ohmori T., Yamaguchi T.: “Nonlinear effects of electrolyte diodes and transistors in a polymer gel medium” CHAOS 9, 283-297 (1999)