Kutatási témák hallgatóknak
/TDK, diplomamunka, PhD témák/
BME, Kémiai Fizika Tanszék
******************************
A hullámok geometriai elmélete
A geometriai hullámelmélet feltételezi, hogy ismerjük a hullám terjedési
sebességét. Ekkor meghatározhatók azok a vonalak, amik mentén a hullám terjed
/sugarak/ és ezekből a hullámfelületek /frontok/. Fontos,
egyszerű eset a egy akadályt körül körbeforgó hullám gerjeszthető közegben.
Célkitűzés: A terjedési sebesség több tényezőtől való függésének
figyelembevétele, az eredmények összevetése a kémiai vagy fizikai hullámokra
ismert eredményekkel, a közelítés jogosságának vizsgálata, alkalmazás különféle
akdaály-elrendezésekre. Analitikus és numerikus számítások.
Eszközök: geometria, matematikai analízis, hullámegyenlet,
*****************
Egyensúlyi bifurkációs diagramok
A stacionárius állapotok száma és/vagy típusa szakaszosan függ a rendszer
paramétereinek értékétől, ahol változás van, azt nevezzük bifurkációnak. Két
paraméter esetén a paraméterek síkjában a bifurkáció tipikusan egy görbe
mentén történik, ez a görbe a bifurkációs diagram. Ilyen diagramok szerkesztéséra
létezik kidolgozott módszer /PRM: parametrikus reprezentáció módszere/.
Célkitűzés: A PRM alkalmazása konkrét modellekre.
Eszközök: matematikai analízis.
*******************
Általánosított Lotka-Volterra reakciórendszerek
A Lotka-Volterra reakciórendszer kétváltozós és minden komponensben elsőrendű
reakciókat tartalmaz. A lehetséges általánosítások: a változók számának növelése
és/vagy bonyolultabb kinetikák feltételezése.
Célkitűzés: Alkalmazási lehetőségek felderítése /irodalmazás, kémiai
vagy populációdinamikai problémák/, további általánosítások és ezek kvalitatív
sajátságainak /stabilitás, oszcillációs megoldások léte/
feltárása.
Eszközök: közönséges differenciálegyenletek.
**********************
Hóvezetés a Földben
A hővezetés elméletéről szóló szakirodalomban előfordulnak az alábbi témák:
Napi és évi hőmérsékletingadozás behaolása a talajba.
A geotermikus gradiens /a hőmérséklet mélységi változási sebessége/ és
a Föld korának korábbi becslései a hővezetés alapján.
Célkitűzés: A téma irodalmi áttekintése, a hővezetés alapján kidolgozott
modellek elemzése, esetleg finomítása, számítások, összevetés a geofizikai-geológiai
ismeretekkel.
Eszközök: parciális differenciálegyenletek alapjai.
***************************
Reverzibilitás-irreverzibilitás
A reverzibilitás-irreverzibilitás vagy általánosabban az idő-nyíl problémaköre
számos területen felvetődik: mechanika, termodinamika, fizika, filozófia,
biológia, dinamikai rendszerek.
Célkitűzés: A különféle irreverzibilitás-fogalmak kapcsolatrendszerének
feltárása.
TDK témavezetés
2001
Kálly-Kullai Kristóf: Forgó kémiai hullámok vizsgálata erősen aszimmetrikus
esetben, BME, TTK, 2001, I. helyezés. /Témavezetők: Farkas Henrik és Noszticzius
Zoltán/
Orosz Gábor:
BACK Farkas Henrik